اموزش ضرب و تقسيم اعداد صحيح

ضرب وتقسيم عددهاي صحيح
الف) عددهارا بدون علامت درهم ضرب مي كنيم .10=2×5
ب) ببينيم 10- يا 10+ باشد. به قانون ضرب توجه مي كنيم. مثبت ×منفي=منفي پاسخ ما 10-=(2-)5
هر عددي سمت راست يا چپ پرانتز باشد در عدد داخل پرانتز ضرب مي شود.

قانون علامت حاصل ضرب و تقسيم عدد صحيح
مثبت×مثبت	مثبت
مثبت×منفي	منفي
منفي×مثبت	منفي
منفي×منفي	مثبت

به تمريها وضرب علامت ها توجه كنيد.

به قانون علامت ها توجه كنيد:در كسرها يا تقسيم هاهم علامت ها درهم ضرب مي شوند.

هر عددي سمت راست يا چپ پرانتز باشد در عدد داخل پرانتز ضرب مي شود.

مثال 1.	(2-)	5- =	10

	5(2-)	=	10-

	12- 4-	=	3

	12 4-	=	−3

2. به ضرب علامتها توجه كنيد.

منفي صورت × منفي مخرج = مثبت

مثبت صورت × منفي مخرج= منفي

منفي صورت × مثبت مخرج =منفي

a-
b-

= +

a
b

a-
b

= −

a
b

a
b-

= −

a
b

دقت كنيد كه با مشاهده دقيق بهتر به موضوع پي مي بريد .

مثال 2. در صورت امكان ساده كنيد و علامت ها ي صورت ومخرج را درهم ضرب كنيد .	2- −6	=+	1 3

	2- 6	=	−	1 3

	1 3-	=	−	1 3

تمرين1. ضرب كنيد.و علامت را دقت كنيد.

a)	7(8-) = 56-	b)	(7-)8 = 56-	c)	8(7-) = 56-	d)	8-(7-) = 56

e)	(3-)7 = 21-	f)	5(9-) = 45-	g)	6-(9-) = 54	h)	8-(4-) = 32

تمرين 2. محاسبه كنيد. (تمرين هاي عددهاي صحيح را انجام دهيد به جمع وتفريق وضرب وتقسيم توجه كنيد)

a)	4 + 6 -= 2-	b)	4(6-) = 24-

c)	(4-) + 6 -= 10-	d)	(4-)(−6) = 24

e)	5 − 8× 2 = 11-	f)	(5 − 8)× 2 = −6

g)	5 + 8 - 2 = 1-	h)	(8 + 2)- 5= 5-

i)	3(6-)- 2= 20	j)	(2 − 3)(6-) = 6

مثال 3.( a − b(−c به اين تمرين :

اول عددپشت پرانتز راضرب كرديم 10-= (2-) 5-

مثال ديگر:

5را را در 2- ضرب كنيد.وبه عد علامت منفي را (2-) دخالت دهيد .	3-5 =	(10-)- 3

	=	10 + 3

	=	13

= يا 13 = 10 + 3= (2-)5-3

مثال 3.( a − b(−c به اين تمرين :به زبان ديگر از همان اول 10+= 2-×5-

13=3+10

a − b(−c

دراين تمرين bc= -b×-c+:

a + bc.

تمرين 3. محاسبه كنيد..

a)	16=8+8=(4-)2- 8	b)	19=10+9 = (2-)5 - 9

c)	5-= (5-)3- 20-	d)	7-=70+63- (−7)9 -70-

e)	3 +(9-) 4= 33-	f)	16-=5(2-)5- 6-

g)	2-=(8 −4)2- 10-	h)	48=(12-)(4 −) = (10-2-)(8-4)

تمرين 4. . مقدار y را در عبارت حساب كنيد .درصورتي كه x به ازاي :

y = 3x − 6.

مقدار x به ازاي : داده شده را به جاي آن در عبارت قرار دهيد ومحاسبه كنيد.:

x = 0, y = 3* 0 − 6 = 0 − 6 = −6.اگر

x = 1, y = 3* 1 − 6 = 3 − 6 = −3 اگر

x = −1, y = 3* −1 − 6 = −3 − 6 = −9اگر

x = 2, y = 3* 2 − 6 = 6 − 6 = 0اگر

x = −2, y = 3* −2 − 6 = −6 − 6 = −12اگر

x = 3, y = 3* 3 − 6 = 9 − 6 = 3گر

x = −3, y = 3* −3 − 6 = −9 − 6 = −15گر

تمرين5. مقسوم عليه هاي منفي عددها .

براي اطلاع بيشتر روي لينك كليك كن.

مقسوم عليه اول

مقسوم عليه هاي منفي هر عدد را ببينيد دقت كنيد كه اگر بين دوپرانتز علامت نباشد اعداد داخل پرانتز درهم ضرب مي شوند.

a)	(2-)(2-) = 4	b) =	(2-)(2-)(2-) = 8-

c)	(2-)(2-)(2-)(2-) = 16	d)	(2-)(2-)(2-)(2−)(2-) = 32-

تمرين 6. توجه كنيد:

اگر تعداد مقسوم عليه عددي فرد باشد عدداصلي منفي است واگر تعداد مقسوم عليه زوج بود عدداصلي مثبت است.

مثال4. ضرب كنيد : = (5-)7(9-)2-

راه حل:. ما درضرب بالا داريم:

= 5×7×9×2 - = (5-)7(9-)2-

چون ما اول همه اعداد را ضرب درهم مي كنيم و بعد علامتها را ضرب مي كنيم.

تعداد علامتها 3تامنفي داريم كه فرد است : علامتها منفي ×منفي ×منفي =منفي

630- = 5×7×9×2 - = (5-)7(9-)2-

درضرب اعداد جابه جايي هم مي توان حل كرد.

2-× 5× 7× 9	=	7× 7× 5× 2-

	=×	10-× 63

	=	630-

اگر در صرب اعداد صحيح به اعدادي برخورد كرديدكه حاصل ضرب آنها 10 يا 100 مي شود را بيابيد و در بقيه اعدا ضرب كنيد

زيرا آسانتر وسريعتر به جواب مي رسيد.

مثلا 7. ضرب كنيد.. به ضرب تعدادعلامتها منفي يعني زوج وفرد توجه كنيد.

a)	2(3-)4 = 24-	b)	(2-)3(4-) = 24	c)	(3- 4-) 2= 14-

d)	(3-)(4-)(5-) = 60-	e)	(1-)(2-)(3-)(4-) = 24

f)	(2-)8(5-)7 = 560	g)	(8-)(3-)(4-) 25= −100× 24 = 2400-

h)	(1-)(1-)(1-) = 1-	i)	(1-)(1-)(1-)(1-) = 1

مثال 8. با توجه به مثال1و2 وتقسيم كسرهاي عددصحيحساده كنيد وعلامتها توجه كنيد.

منفي صورت × منفي مخرج = مثبت

مثبت صورت × منفي مخرج= منفي

منفي صورت × مثبت مخرج =منفي

a)	24- 6	=	4-		b)	24 6-	=	4-		c)	24- 6-	=	4

d)	3 12-	=	1 4	-	e)	8- 20-	=	2 5		f)	18- 42	=-	3 7

g)	2- 3	=	2 3	-	h)	2 −3	=	2 3	-	i)	2- 3-	=	2 3

j)	12- 3	=	4-		k)	5- 20-	=	1 4		l)	3 4-	=	3 - 4

ضرب كسرمثال 5. درضرب كسرها صورت×صورت و مخرج ×مخرج.

c
d

a
b

= ac
bd

تمرين 9. ضرب كسري عددهاي صحيح. به حل توجه كنيد.

21
40

21-
40

3-
5

7
8

x
8

x-
8

1
2

x-
4

c) =

2x
24

2x-
24-

2-
3

x
8-

x
10

3x
30

3
5-

اموزش ضرب و تقسيم اعداد صحيح

رياضي هفتم