جمع و تفريق اعدادجبري

در درس قبلي شما رو با مفهوم جمله و جملات متشابه در عبارت هاي جبري آشنا كرديم. حالا ميخوايم ياد بگيريم كه جمع و تفريق جمله هاي جبري چطوري انجام ميشه يا وقتي كه ميگن عبارت جبري زير را ساده كنيد يعني چي ؟ در جمع و تفريق جمله هاي جبري هميشه …

جمع و تفريق جمله هاي جبري رو چطوري بايد انجام بديم؟

در درس قبلي شما رو با مفهوم جمله و جملات متشابه در عبارت هاي جبري آشنا كرديم. حالا ميخوايم ياد بگيريم كه جمع و تفريق جمله هاي جبري چطوري انجام ميشه يا وقتي كه ميگن عبارت جبري زير را ساده كنيد يعني چي ؟ در جمع و تفريق جمله هاي جبري هميشه اول بايد جملات متشابه رو تشخيص بديم و بعدش ضرايب اون ها رو مثل اعداد صحيح باهم جمع و تفريق كنيم. چندتا مثال براتون ميزنم كه به خوبي متوجه مطلب بشيد.

مثال ۱ : 

در اين مثال، هر سوال فقط ۲ جمله داره كه اون دو جمله هم باهم متشابه هستند. پس براي جواب دادن فقط كافيه ضريب هاي اون ها رو باهم جمع و تفريق عدد صحيح كنيم.

۱ )   ۵x  +۲x =  ۷x

۲ )  ۸ab  +۵ab =  ۱۳ab

۳ )  -۱۶y  +۱۰y =   -۶y

۴ )  -۱۵xy    -۲۶xy =  -۴۱xy

مثال ۲ :

حالا ميخوايم بيشتر از ۲ جمله رو باهم جمع و تفريق كنيم. در اين مثال هم همه جملات هر سوال متشابه هستند. بنابراين با ضرايب اون ها مثل عدد صحيح رفتار ميكنيم. جمع و تفريق كردن عددهاي صحيح بيشتر از ۲ تا روش هاي مختلفي داره كه توي يه فصل دوم كتاب رياضي هفتم ياد گرفتيد. اينجا ميخوايم از همون ها استفاده كنيم.

۱ )  ۶x  +۵x  +۱۴x = 25x

۲ )  -۱۷ab  +۸ab  -۴ab  = -۱۳ab

۳ )  ۱۰xyz   +۲۰xyz    -۶۰xyz    +۸۰xyz   =  ۵۰xyz

مثال ۳ :

هميشه اينجوري نيست كه تمام جملات باهم متشابه باشن. توي سوالات زير جملات مختلفي اومده كه اول بايد متشابه ها رو تشخيص بديم و اونا رو كنار هم بنويسم تا به راحتي مثل سوال قبل بشه و حلش كنيم.

۱ )  ۸x   -۵  +۲x   +۴  = ( ۸x +2x ) + ( -5 +4 ) = 10x  -۱

۲ ) -۹a  +۲b   +۷a   -۱۵a   -۱۲b  = ( -۹a +7a -15a ) + ( +2b -12b ) = -17a -10b

۳ ) ۱۵xy   -۱۰ab  +۷xy   +۸x   -۵ab  -x = ( 15xy +7xy ) + ( -10ab-5ab) + ( +8x -1x ) = 22xy -15ab +۷x

اين كارهايي كه توي اين درس ياد گرفتيم در واقع همون ساده كردن عبارت هاي جبري بود