رياضي هفتم
 
نويسندگان
عضویت
نام کاربری :
پسورد :
تکرار پسورد:
ایمیل :
نام اصلی :
آمار
امروز : 0
دیروز : 0
افراد آنلاین : 1
همه : 0
پيوندهای روزانه
لينكي ثبت نشده است

جمع و تفريق جمله هاي جبري 

در درس قبلي شما رو با مفهوم جمله و جملات متشابه در عبارت هاي جبري آشنا كرديم. حالا ميخوايم ياد بگيريم كه جمع و تفريق جمله هاي جبري چطوري انجام ميشه يا وقتي كه ميگن عبارت جبري زير را ساده كنيد يعني چي ؟ در جمع و تفريق جمله هاي جبري هميشه …

 

 

 

 


جمع و تفريق جمله هاي جبري رو چطوري بايد انجام بديم؟

در درس قبلي شما رو با مفهوم جمله و جملات متشابه در عبارت هاي جبري آشنا كرديم. حالا ميخوايم ياد بگيريم كه جمع و تفريق جمله هاي جبري چطوري انجام ميشه يا وقتي كه ميگن عبارت جبري زير را ساده كنيد يعني چي ؟ در جمع و تفريق جمله هاي جبري هميشه اول بايد جملات متشابه رو تشخيص بديم و بعدش ضرايب اون ها رو مثل اعداد صحيح باهم جمع و تفريق كنيم. چندتا مثال براتون ميزنم كه به خوبي متوجه مطلب بشيد.

مثال ۱ : 

در اين مثال، هر سوال فقط ۲ جمله داره كه اون دو جمله هم باهم متشابه هستند. پس براي جواب دادن فقط كافيه ضريب هاي اون ها رو باهم جمع و تفريق عدد صحيح كنيم.

۱ )   ۵x  +۲x =  ۷x

۲ )  ۸ab  +۵ab =  ۱۳ab

۳ )  -۱۶y  +۱۰y =   -۶y

۴ )  -۱۵xy    -۲۶xy =  -۴۱xy

مثال ۲ :

حالا ميخوايم بيشتر از ۲ جمله رو باهم جمع و تفريق كنيم. در اين مثال هم همه جملات هر سوال متشابه هستند. بنابراين با ضرايب اون ها مثل عدد صحيح رفتار ميكنيم. جمع و تفريق كردن عددهاي صحيح بيشتر از ۲ تا روش هاي مختلفي داره كه توي يه فصل دوم كتاب رياضي هفتم ياد گرفتيد. اينجا ميخوايم از همون ها استفاده كنيم.

۱ )  ۶x  +۵x  +۱۴x = 25x

۲ )  -۱۷ab  +۸ab  -۴ab  = -۱۳ab

۳ )  ۱۰xyz   +۲۰xyz    -۶۰xyz    +۸۰xyz   =  ۵۰xyz

مثال ۳ :

هميشه اينجوري نيست كه تمام جملات باهم متشابه باشن. توي سوالات زير جملات مختلفي اومده كه اول بايد متشابه ها رو تشخيص بديم و اونا رو كنار هم بنويسم تا به راحتي مثل سوال قبل بشه و حلش كنيم.

۱ )  ۸x   -۵  +۲x   +۴  = ( ۸x +2x ) + ( -5 +4 ) = 10x  -۱

۲ ) -۹a  +۲b   +۷a   -۱۵a   -۱۲b  = ( -۹a +7a -15a ) + ( +2b -12b ) = -17a -10b

۳ ) ۱۵xy   -۱۰ab  +۷xy   +۸x   -۵ab  -x = ( 15xy +7xy ) + ( -10ab-5ab) + ( +8x -1x ) = 22xy -15ab +۷x

اين كارهايي كه توي اين درس ياد گرفتيم در واقع همون ساده كردن عبارت هاي جبري بود 


ادامه مطلب
امتیاز:
 
بازدید:
[ ۱۲ آذر ۱۳۹۸ ] [ ۱۰:۳۸:۰۰ ] [ فاطمه زهرا كريمي ]

خط:


از كنار هم قرار گرفتن بي شمار نقطه ، خط تشكيل مي شود. به عبارت ديگر هر خط از بي شمار نقطه ي پي در پي ساخته مي شود.
انواع خط :
1- خط راست   
2- خط شكسته  
 3- خط خميده 
نامگذاري :


   براي نامگذاري نقطه از حروف بزرگ انگليسي و براي نام گذاري خط ، از حروف كوچك انگليسي در دوسر آن استفاده ميكنيم.

منظور ما از "خط" خط راست است.
مطالب مربوط به پاره خط و نيم خط در ادامه مطلب

پاره خط :
قسمتي از يك خط را كه بين دو نقطه قرار گرفته است "پاره خط" مي نامند. پاره خط را با نام نقاط دو سر آن نام گذاري ميكنيم.
 
نيم خط :

قسمتي از يك خط از يك طرف يا يك نقطه جدا شده است "نيم خط" مينامند. نيم خط را ابتدا با نام نقطه ( حروف بزرگ) سپس نام يك سرخط نامگذاري مي كنيم.
اندازه يا طول پاره خط :
فاصله ي بين نقاط دو سر هر پاره خط را كه با خط كش اندازه گيري مي كنيم ، اندازه يا طول پاره خط مي نامند. براي نشان دادن اندازه ي پاره خط ، روي نام پاره خط يك خط تيره قرار ميدهيم.
مقايسه ي پاره خط ها معمولا با توجه به طول آن ها صورت مي گيرد.
جمع و تفريق پاره خط ها:
در جمع پاره خط ها ، آن هارا دنبال هم قرار داده تا پاره خط حاصل جمع ، به دست آيد.
در تفريق پاره خط ها ، آن ها را روي هم قرار داده ، تا پاره خط حاصل تفريق به دست آيد.
نسبت بين پاره خط ها را ميتوان با توجه به اندازه يا طول پاره خط ها به دست آورد.
رابطه هايي كه ميتواند بين پاره خط ها برقرار باشد نيز بر اساس اندازه هاي آنهاست كه با روابط بزرگتري ، كوچكتري و مساوي نشان داده ميشوند.
يك سري نكات در مورد اين مباحث :
  • از يك نقطه بي شمار خط ميگذرد.
  • از دو نقطه فقط يك خط ميگذرد.
  • اگر نقاط تشكيل دهنده ي پاره خط ها روي يك خط قرار داشته باشند مي توان با حذف نقطه ي مشترك حاصل جمع يا تفريق را به دست آورد

ادامه مطلب
امتیاز:
 
بازدید:
[ ۱۲ آذر ۱۳۹۸ ] [ ۱۰:۴۳:۰۰ ] [ فاطمه زهرا كريمي ]

http://www.darsdarkhane.ir/download/riazi%207%20fasl%20be%20fasl/fasl%203%20jabr%20va%20moadele/%D9%86%D9%85%D9%88%D9%86%D9%87%20%D8%B3%D9%88%D8%A7%D9%84%20%D9%81%D8%B5%D9%84%20%D8%B3%D9%88%D9%85%20%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%20%D9%87%D9%81%D8%AA%D9%85%20%D8%AC%D8%A8%D8%B1%20%D9%88%20%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87%20[www.darsdarkhane.ir].pdf لينك زير را د رنوار آدرس كپي كنيد.


ادامه مطلب
امتیاز:
 
بازدید:
[ ۱۲ آذر ۱۳۹۸ ] [ ۱۰:۳۸:۰۲ ] [ فاطمه زهرا كريمي ]

انواع ضرب در عبارت هاي جبري - درس در خانه 

ابتدايي ترين نوع ساده كردن عبارت هاي جبري رو در درس جمع و تفريق جمله هاي جبري متشابه توضيح داديم. حالا ميخوايم يه ذره مسائل « ساده كردن » رو سخت تر كنيم. اگه توي عبارت جبري مون عمل رياضي ضرب داشتيم بايد چجوري ضرب كنيم؟ چند مدل ضرب وجود داره كه الان ميخوام شما رو با انواع ضرب در عبارت هاي جبري آشنا كنم…

 

 

 


انواع ضرب در عبارت هاي جبري

ابتدايي ترين نوع ساده كردن عبارت هاي جبري رو در درس جمع و تفريق جمله هاي جبري متشابه توضيح داديم. حالا ميخوايم يه ذره مسائل « ساده كردن » رو سخت تر كنيم. اگه توي عبارت جبري مون عمل رياضي ضرب داشتيم بايد چجوري ضرب كنيم؟ چند مدل ضرب وجود داره كه الان ميخوام شما رو با انواع ضرب در عبارتت هاي جبري آشنا كنم.

  • ضرب عدد در يك جمله اي 

در اين حالت عدد مورد نظر با توجه به علامتش در ضريب يك جمله اي مون ضرب ميشه و اصلا به متغيرش كاري نداريم. اون هرچي كه ميخواد باشه براي ما مهم نيست. مثال :

۵ × ۲x = 10x

-۲ × ۴ab = -8ab

-۶ × ( -۲xy ) = +12xy

۱۲ ( ۴y ) = 48y

-۸ ( -۱۵x ) = +120x

  • ضرب يك جمله اي در يك جمله اي

در اين حالت براي اينكه كار شما رو راحت كنم ميگم :

عدد توي عدد ضرب ميشه، متغير هم توي متغير ضرب ميشه

به مثال هاي زير توجه كنيد.

۵a × ۸b = 40ab

-۲b ( 4a ) = -8ab

( ۱۲x )( -3y ) = -36xy

۴۰xy ( -5ab ) = -200xyab

– ( -a ) = +a

– ( +b ) = -b

x ( 5y ) = 5xy

-a ( 9xy ) = -9axy

نكته ۱ :

اين مطلب رو قبلا گفتم الان دوباره تكرار ميكنم كه وقتي يك متغيري رو بدون ضريب مي بينيد، ضريب اول ۱+ بوده و زماني كه فقط يه علامت منفي تنها مي بينيد يعني ضريبش ۱- هستش. ۴ مورد آخري از مثال بالا رو بر همين اساس جواب داديم.

نكته ۲ :

اگه بحث اعداد تواندار يادتون باشه، اون جا مي گفتيم وقتي يه چيزي توي خودش ضرب بشه به تعداد دفعه هايي كه ضرب شده توان ميگيره. اين قضيه رو همه جا بايد رعايت كنيم از جمله در عبارت هاي جبري. مثال :

-۵x ( 4x ) = -20x²

-۴ab ( -6ab ) = +24a²b²

( ۵xyz² )( -۱۰xz ) = -50x²yz³

  • ضرب يك جمله اي در چند جمله اي

در اين حالت يك چند جمله اي داريم كه داخل پرانتز نوشته شده و قبلش يا بعدش يه دونه يك جمله هست كه توش ضرب شده. اين يك جمله اي رو بايد توي تك تك جملات داخل پرانتز ، با توجه به نكته اي كه بالا گفته شد، ضرب كنيم. يادمون باشه كه وقتي ضرب انجام شد ديگه پرانتز رو نبايد بنويسيم. مثال :

-۲a ( 5b + 4c )= -10ab – 8ac

۱۰x ( -7x + 8y ) = -70x² +۸۰xy

( ۴y + x )2y = 8y² + ۲xy

-۶a ( 8x – 12y +3z ) = -48ax +72ay -18az

۳a²b ( -5ab² -۹ab ) = -15a³b³  -۲۷a³b²

  • ضرب چند جمله اي در چند جمله اي

اين ديگه ميشه گفت كامل ترين مرحله ضرب هستش. براي انجام دادنش هم فقط كافيه تمام كارايي كه از بالا تا اينجا رو ياد گرفتيم، همه رو باهم انجام بديم اما با يه نظم و ترتيت خاصي كه قاطي نشه. خب يعني چيكار كنيم!؟

اينجا معمولا دوتا پرانتز داريم كه توي هركدوم چندتا يك جمله هست. يكي از حالت هاي ضرب كردن شون اينه كه جمله اول از پرانتز اولي رو در تك تك جمله هاي پرانتز دوم ضرب كنيم و جوابشون رو بنويسم. بعدش همين كار رو به ترتيب براي جمله هاي بعدي از پرانتز اولي انجام بديم. مثال :

( ۵a +3b )( -4a +2b) = 5a( -4a +2b) +3b( -4a + 2b) = -20a²+۱۰ab -12ab+6b²

( a +b )( a -b )= a( a -b ) +b( a -b)= a² -ab +ab -b²

( ۲a -1 )² = ( ۲a -1 )( 2a -1 ) = 2a(2a-1) -1(2a-1) = 4a² -۲a -2a +1

  • ساده كردن عبارت هاي جبري

اگر مطالب اين درس، انواع ضرب در عبارت هاي جبري رو با مطالب جمع و تفريق جمله هاي جبري كنار هم بذاريم، در واقع داريم كار ساده كردن عبارت هاي جبري رو انجام ميديم . يعني اول هرچي ضرب داره انجام ميديم. توي جواباي بدست اومده رو نگاه مي كنيم اگه جمله هاي متشابه پيدا كرديم، بايد اونا رو باهم جمع و تفريق كنيم تا جايي كه ديگه هيچي با هيچي نتونه جمع و تفريق بشه. در اين حالت ميگن كه عبارت جبري مون به ساده ترين حالت ممكن رسيده ! مثال :

۵( a + 3b ) – 4a ( 2 – b ) = (5a +15b)+ (-8a +4ab) = -3a +15b +4ab

تنها ۵a و ۸a- باهم متشابه بود.

(a+b)(a-b) +2a² -۲b² = (a² -ab +ab -b²) +۲a² -۲b² = ۳a² – ۳b²

اينجا a² با ۲a²  و ab- با ab+  و b²- با ۲b²-  متشابه بود.

دوستان خوب من در اين درس با انواع ضرب در عبارت هاي جبري آشنا شديم.


ادامه مطلب
امتیاز:
 
بازدید:
[ ۱۲ آذر ۱۳۹۸ ] [ ۱۰:۳۳:۲۹ ] [ فاطمه زهرا كريمي ]

http://www.darsdarkhane.ir/download/riazi%207%20fasl%20be%20fasl/fasl%202%20adade%20sahih/%D9%86%D9%85%D9%88%D9%86%D9%87%20%D8%B3%D9%88%D8%A7%D9%84%20%D9%81%D8%B5%D9%84%20%D8%AF%D9%88%D9%85%20%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%20%D9%87%D9%81%D8%AA%D9%85%20-%20%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF%20%D8%B5%D8%AD%DB%8C%D8%AD%20-%20[www.darsdarkhane.ir].pdf براي حل نمونه سوالاتي لينك زير را در نوار آدرس كپي كنيد 


ادامه مطلب
امتیاز:
 
بازدید:
[ ۱۱ آذر ۱۳۹۸ ] [ ۰۸:۲۱:۰۰ ] [ فاطمه زهرا كريمي ]

ادامه مطلب
امتیاز:
 
بازدید:
[ ۱۰ آذر ۱۳۹۸ ] [ ۱۰:۵۱:۰۰ ] [ فاطمه زهرا كريمي ]

نكته 1: بين علامت مثبت و منفي عدد و نمادهاي جمع و تفريق تفاوت قائل شويد.

مثال: 5+ را «مثبتِ پنج» مي‌خوانيم و

2+(-5)‎

را «دو بعلاوه‌ي منفي پنج».

نكته 2: مهمترين كار در حل سريع مسائل جمع، يادگيري مختصرنويسي است. مثلاً:

http://easymath.ir/learn/img/rational/int1.png

انواع جمع:

1- جمع دو عدد هم‌علامت:

مثال: جمع زير را ببينيد:

(+2)+(+4)=2+4=6

داستان اين جمع را مي‌توان اين طور در نظر گرفت كه 2 تومان پول داريم و 4 تومان ديگر هم به دست مي‌آوريم يعني جمعاً 6 تومان پول داريم.

 

مثال 2 را ببينيد:

(-1)+(-3)=-4

در اينجا 1 تومان قرض گرفتيم و مجبوريم حالا هم 3 تومان ديگر قرض بگيريم يعني جمعاً 4 تومان به ديگران مقروضيم.

 

به عدد و علامت جواب دفت كنيد. چه رابطه‌اي بين عدد و علامت جواب و اعداد و علامتي كه سمت چپ تساوي هستند مي‌بينيد.

حتماً متوجه شديد كه عددهاي همعلامت باهم جمع مي‌شوند و براي علامت جواب، همان علامت اعداد را در نظر مي‌گيريم.

 

2- جمع دو عدد با علامت‌هاي مختلف:

اين مثال را دقت كن:

(+6)+(-2)=4

در اين مثال، 6 تومان داريم و 2 تومان به دوستمان قرض مي‌دهيم پس 4 تومان برايمان باقي مي‌ماند.

 

حالا اين مثال را ببين:

(+2)+(-5)=-3

در اينجا 2 تومان داريم و مي‌خواهيم 5 تومان به دوستمان قرض بدهيم. طبيعتاً نمي‌توانيم، چون 3 تومان كم مي‌آوريم.

 

نكته: جمع دو عدد قرينه برابر با صفر است:

7+(-7)=0

به عدد و علامت جواب دفت كنيد. چه رابطه‌اي بين عدد و علامت جواب و اعداد و علامتي كه سمت چپ تساوي هستند مي‌بينيد.

 

دقت كرديد كه در اعداد مختلف العلامت، عدد كوچك از عدد بزرگ كم مي‌شود و علامت جواب با علامت عدد بزرگتر يكسان مي‌شود.

 

بازي اول:

روي لينك زير كليك كنيد و پس از كليك روي دكمه‌هاي start و continue و … وارد بازي شويد:

http://www.arcademicskillbuilders.com/games/spider-match/spider-match.html

راهنما: در وسط پنجره‌ي بازي، يك عدد (مثلاً 5) به شما نمايش داده مي‌شود. بايد دو عدد را از بين اعدادي كه به شما نشان داده مي‌شود، كليك كنيد به طوري‌كه جمع آن دو عدد برابر با عدد وسط (مثلاً همان 5) بشود. شما با 3 نفر ديگر و يا با كامپيوتر در حال مسابقه هستيد. پس سعي كنيد سريع‌تر عمل كنيد تا برنده شويد 🙂

 

بازي دوم:

روي لينك زير كليك كنيد و پس از كليك روي دكمه‌هاي start و continue و … وارد بازي شويد:

http://www.arcademicskillbuilders.com/games/orbit-integers/orbit-integers.html

راهنما: در اين مسابقه بايد سفينه خود را زودتر از بقيه به مقصد برسانيد. اگر به سؤالاتي كه در بالاي بازي نمايش داده مي‌شود، سريع‌تر پاسخ دهيد، سرعت سفينه شما بيشتر مي‌شود 🙂

 

كاربرگ جمع اعداد صحيح (تمرين و خودآزمايي)

آزمون جمع اعداد صحيح (روي اين لينك كليك كنيد و در صفحه بعد روي start كليك كنيد و سپس جواب عباراتي كه نشان داده مي‌شود را به دست آورده و مقابل آن بنويسيد)


ادامه مطلب
امتیاز:
 
بازدید:
[ ۱۰ آذر ۱۳۹۸ ] [ ۰۵:۵۵:۰۰ ] [ فاطمه زهرا كريمي ]
[ ۱ ]
.: Weblog Themes By blog9 :.

درباره وبلاگ

موضوعات وب
موضوعي ثبت نشده است
آرشيو مطالب
پنل کاربری
نام کاربری :
پسورد :
نظرسنجی
[#VoteTitle#]
[#VTITLE#]
     نتیجه
لینک های تبادلی
تبادل لینک اتوماتیک
لینک :
خبرنامه
عضویت   لغو عضویت
امکانات وب